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原标题:哲学家的一天是如何度过的?——【古希腊】芝

浏览次数:140 时间:2019-05-12

引言:自然过程由谁来规定?选项其实只有两个,要么客观,要么主观。恩培多克勒认为自然过程是由偶然与必然规定的,不受目的牵引,如果有目的,整个自然似乎又“主观化”,而稍有生活阅历的人都应该清醒地意识到:整个大自然(包括人类生活),主体是由一系列必然性决定和推动的,但偶然性仍不可或缺地以一种特别的形式在起作用。芝诺的伟大,在于其悖论的提出,为人类认识自然过程的规定性提出了全新的视角。这种视角刚开始并不受人重视——甚至被当做一件可笑的事。但芝诺天才地设计出一类悖论,让人们对“极限”有了初步的观感,而这背后,其实是他对“连续时间”和“离散时间”的一种考量(契合于现代物理学的“量子说”),深层蕴含的又是运动与静止、变量系统与常量系统、同一参照系与不同参照系(相对论的重要范畴)的辩证,这些又都收束于“规定性”的框架内。芝诺的悖论是人类的思维由线性向非线性、由一元向多元递转的一个关键环节。

芝诺:约公元前490年~约公元前425年。

身份:古希腊数学,哲学家,被亚里士多德誉为辩证法的发明人,巴门尼德的弟子,埃利亚学派的代表。

贡献:向人类贡献“悖论”这种思维方式,为后世种种新学科的诞生开辟空间。用归谬法从反面去证明巴门尼德的“存在论”。极成功地将哲学与科学汇通。第一次有意识地运用“思想实验”,比爱因斯坦早两千多年。以非数学的语言,最早记录了人们在面对连续性和无限性时所遭遇到的困难。

背景:埃利亚学派是诞生于公元前6世纪的意大利南部埃利亚城邦,在认识论上实现了从经验直观到逻辑推理的过渡。该学派的先驱是色诺芬尼,主要代表是巴门尼德,捍卫者是芝诺,修订者为麦里梭。色诺芬尼提出“神”是不动的“一”;巴门尼德进一步概括出“存在”是不动的“一”,且只有抽象的“存在”才是真实的;芝诺用归谬法从反面去论证巴门尼德的“存在论”;麦里梭则修正了巴门尼德的理论,认为“存在”是无限的和不能创造的。

公元前450年,芝诺跟随巴门尼德去雅典进行了一次访问,此时巴门尼德65岁,虽然头发已白,但仪表庄严;而芝诺40岁,魁梧而美观,师徒两人走在大街上颇有亮相T台的感觉,人们纷纷注目,看看这两位埃利亚学者带来了什么。

这天,师徒两人正在雅典的街头交谈,忽然一个熟悉的身影映入眼帘。

“麦里梭!”巴门尼德首先认出来了,既高兴又意外,这是他的另一个弟子,比芝诺要年轻些,也是一个喜欢思考的学生。

“老师!”麦里梭简直不敢相信自己的眼睛,“真没想到能在这儿遇见您!”

“呵呵,真是巧啊,哦对了,这是芝诺,也是我的学生,你们认识一下”,巴门尼德让两个弟子互相介绍了一下。

“原来是师兄!”麦里梭很兴奋地说道,“早就听说您的名字了,您提出的悖论是我们现在经常讨论的话题!”这时周围也围上来不少人,希腊之所以盛产哲学家,与这里的人们喜欢思考是分不开的。

“我提出的那些悖论——尤其是那四个最引人注意的,其实大部分人理解得不对。”芝诺向麦里梭,也是向身边的人说道。

“师兄能不能说得具体点,是哪里让人们误解了?”麦里梭问道。

“先讲一下您的这四个悖论吧,我们想听听您亲自讲一遍,看看和我们听到的是不是一样,可以吗?”围观的人群中传来话语。

“芝诺,说说吧,我也想听你亲自讲一下”,巴门尼德看弟子有些犹疑,于是鼓励道。

“好的老师,我将这四个悖论大致说一下,趁着老师和师弟以及大家都在这儿,如果有不同想法可以说出来,我们一起探讨”,芝诺说道,“首先我对‘二分法’解释一下,这个悖论的主旨就是:‘运动不存在’。为什么这么说呢,请听我的分析:位移的物体在达到目标之前,必须先到达一半距离处,如果用字母表示就是:如果要从A到达B,必须先到达AB的中点C,而要到达C,又必须先到达AC的中点D,以此类推,运动就不能开始。不是吗?”

“哎?等一下,好像没错啊”,有人说道。

“可运动明明发生了啊,我从这里跑到神庙,难道我的行为不是运动?难道这种运动没有发生、没有开始吗?”又有人不解道。

“麦里梭,你怎么认为?”巴门尼德微笑着问。

“师兄的这种说法我也想了好久,理论上讲并没有错”,麦里梭心中确实有疑问,但又不知从何说起。

“芝诺,我想问一下,你怎么理解运动?”巴门尼德微笑着转向弟子。

“物体由起点到达终点的一段活动”,芝诺答道。

“运动和静止是不是截然不同?”巴门尼德继续问道。

“这个……”芝诺有些犹疑,“虽然在老师您那里,抽象的‘存在’是永恒的、不动的,但在现实世界,运动确实是有的,这个我承认。”

“呵呵,我将‘存在’从万物中抽离出来,不仅认为它是永恒的、不动的,同时认为它是‘一’,且连续不可分”,巴门尼德讲道。

“对的老师,这些我以前学过。”芝诺讲道。

“那么芝诺,我们回到刚才的话题,在现实世界,刚才你也承认运动与静止是截然不同的了,对不对?”巴门尼德问道。

“对,老师”,芝诺答道。

“那么你开始时说的‘位移的物体’肯定不是一个静止的物体,对不对?”巴门尼德问道。

“……”芝诺感到一种矛盾横亘在面前,不过很快释然,“老师,位移也可以为零,‘位移的物体’并不意味着该物体一定发生了运动。”

“哈哈,不错不错”,巴门尼德感笑道,“这个物体即使想动,但目标却让它寸步难行。”

“呵呵,老师说的是”,芝诺瞬间明白老师已触到问题的本质层面。

“按照你的悖论,物体本身确实无法移动,但目标确实在做一种特别的移动”,巴门尼德微笑着讲道,“沿着驶向物体的方向,目标从刚开始与物体的距离s、到(1/2)s、(1/4)s、(1/8)s、(1/16)s……(1/2的n次方)s,就这样一直不断下去,是吗?”

“对,老师”,芝诺答道。

“也就是说,只要(1/2的n次方)s的值为0,物体也就根本无法运动了,是吗?”巴门尼德追问道。

“是这样的,老师”,芝诺回答。

“而(1/2的n次方)s是个趋向无限的过程,而宇宙本身是有限的”,巴门尼德微笑着讲道,“所以(1/2的n次方)s不会无限下去。”

“这个……”芝诺感到自己的这个理论与老师对世界的看法是不相符的。

“咱们再换个角度来看”,巴门尼德继续说道,“位移的这个物体会不会像你那样去思考并行动,换句话说,它是不是受你控制?”

“如果受我控制,我保证它移动不了”,芝诺答道,引起大家一阵大笑,芝诺也忍不住笑了起来,“但有些移动显然不受我控制,比如长空的大雁,比如大海的鱼儿,它们自由自在。”

“对,所以它们移动了”,巴门尼德说道,大家又一阵欢笑。

“老师您的意思是,我说的‘运动不存在’只存在于我能控制的物体,还有在理论中?”芝诺有些不甘心,问道。

“理论中也是移动的,除非你能证明(1/2的n次方)s是0,否则运动必将进行。当然,现在我们我们既无法证明它是0,也不能证明它不是0,这个问题,大概要等后人来解决了。”巴门尼德讲道。

“‘1/2的n次方’中的‘n’是不是无穷,与老师您所说的‘存在’的有限,有没有关联?”芝诺接着问道。

“一个是理论中的,一个是我从万物中抽象出的‘存在’,它们有没有关联,我不好说”,巴门尼德答道。

“阿基里斯追龟、飞矢不动和游行问题呢?都挨个给我们讲一下吧”,众人纷纷要求。

“阿基里斯追龟和飞矢不动两个问题,本质上与‘二分法’是同一种问题,‘二分法’解决了,这两种也就迎刃而解了,不是吗?”芝诺忽然想到,笑着对大家讲道。

“对!”巴门尼德认同弟子的看法,“至于四个悖论中的‘游行问题’,其实是‘二分法’的一种推广,随着‘二分法’的解决,也就不成问题了。”

“原来是这样啊,真的只是这样吗?”人们纷纷感叹,还有一些疑问依然萦绕心间。

“好了,芝诺,我还要去会见一位老友,下午就不陪你了”,巴门尼德微笑道,“咱们明天见,一起到帕特农神庙逛逛。”

“好的老师,您慢走”,芝诺送别了老师,看到麦里梭有些心事重重的样子。

“师兄,从万物抽象出来的‘存在’有没有可能是无限的?”麦里梭问道。

“这个问题或许可以转化为:‘万物’为何物?‘抽象’为何物?这些解释清了,‘有限’与‘无限’的问题也就水落石出了。”

“您说得是”,麦里梭说道,“我下午还有点事,不能陪您了,您最近不是一直在雅典吗,改天再拜访老师和您吧!”

“好的”,芝诺看着麦里梭离开,围观的人们纷纷向芝诺致意,渐渐散去。

因为最近几天旅途劳顿,又加上上午大量的思考,吃过午饭后,芝诺在客栈好好地睡了一觉,上午的思考太兴奋了,这一觉还处在兴奋的余波中,梦就在其中氤氲而成。

芝诺在梦中来到一座偌大的图书馆中,分不清外面是白天或黑夜,只看到图书馆里面光线异常柔和明亮。图书馆正中间是一张圆桌,周围有椅子,上面坐着一些身着奇特服装的人们,他们正在喝着不知什么东西,正聊得开心。

“牛顿爵士,您对微积分的贡献真是太大了,这种分析和运算工具极大地推进了科学的进步!”爱因斯坦向牛顿致意。

“微积分的思想其实自古就有,古希腊时期人们就用穷竭法求出了一些物体的面积和体积,虽然穷竭法中没有显示积分的法则,但其中已经含有了原始的积分思想。伟大的哲学家芝诺提出的二分法、阿奚里追龟和飞矢不动等悖论,对积分思想的发展起到了重要的启示和推动作用。”牛顿讲道,“不过这些悖论虽然可用微积分(无限)的概念进行解释,但还是无法用微积分解决,因为微积分原理存在的前提是存在广延。以具有广延性的线段为例,经过无限次分割后,它仍是由具有广延性的线段组成,而不是由无广延性的点构成。而芝诺在悖论中既认为线段具有广延性,又认为线段是由不具有广延性的点组成,这就自相矛盾了。”

“在同一个空间——或者说在同一个参照系下,这是‘自相矛盾’的,但我们生活的这个世界是多维度的,每个物体其实都同时处在不同空间中,可以用多个参照系同时进行考量,尤其是那些微小的物质。波粒二象性理论告诉我们,所有的粒子或量子既可以部分地用粒子的术语来描述,又可以部分地用波的术语来描述,这正契合了芝诺悖论中线段不仅可以具有广延性,同时又是由无广延性的点构成的理论。芝诺的悖论在狭义相对论中是成立的。”爱因斯坦解释道。

说话间,牛顿和爱因斯坦以及身边的人们都发现芝诺来到了他们的身边,这引起了人们的一阵欢呼。

“非常荣幸能够见到您!”人们纷纷上前表达自己的敬意。

“我提出的几个悖论还很不成熟,如果有时间的话,我会再好好修改一下的”,芝诺微笑着说道。

“不,不”,牛顿站起来向芝诺讲道,“您关于运动的悖论不是简单地否认运动,而是在其中寄寓了很深的思想内涵。”

“对啊”,爱因斯坦也站了起来,接着讲道,“动与静、无限与有限、连续与离散的关系,是您第一个将它们显著地呈现在人们面前,您以悖论的形式对它们进行了辨证的考察。所以亚里士多德称您为‘辩证法的发明人’,黑格尔也指出您客观地辨证地考察了运动,是‘辩证法的创始人’。”

“没有没有”,芝诺谦虚地回道,这时忽然感到一阵眩晕,接着又觉得有一阵风吹着自己的面颊,似乎还有海风的咸味,睁眼一看,自己还是在古希腊雅典的客栈里。和往常醒后还能记住梦中一些内容不同,这次只记得自己心情非常愉悦,至于梦的内容实在记不起来了。

天色已渐渐暗淡下来,好长的一个梦,都有点饿了,附近饭馆的声音传来,芝诺先去填饱了肚子,然后在客栈附近遛了会儿。繁星笼罩时,又带着一天的兴奋与深思再次进入梦乡。

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